Aussageformen und Grundmengen

Eine Aussageform geht in eine Aussage über, wenn man für die Variablen (Leerstellen, Platzhalter) Elemente aus den geeigneten Grundmengen einsetzt. Die Grundmengen müssen zur Aussageform "passen". In der Aussageform 

"x teilt 30" 

kann die Grundmenge aus natürlichen Zahlen bestehen, nicht etwa aus Punkten oder Geraden. In der Aussageform

"x liegt an der Donau"

darf man Städte (Städtenamen) einsetzen, nicht aber Zahlen. In

"x liegt am/an der y"

sind für x Städte und für y Flüsse erlaubt; die Grundmenge besteht also aus Paaren der Art 

(Hamburg; Mosel).

In einer Aussageform muss die gleiche Variable immer durch das gleiche Element ersetzt werden. An die Stelle von verschiedenen Variablen kann man verschiedene oder gleiche Elemente setzen.